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Canny Edge Detection

  • 1986년 John F. Canny가 제안.
  • Edge detection에서 가장 널리 사용되는 방법 중의 하나임.

Canny Edge Detection은 다음과 같이 4단계로 구성된 algorithm임.

단계 1: Noise Reduction

  • Gussian Filtering을 하여 noise 제거
  • edge 는 noise와 구분하기 어려운 특징 (gradient를 구할 경우, noise도 매우 큰 값을 가진다)을 가지므로 Gaussian filtering으로 이를 최대한 억제한 이후 gradient를 구하는게 일반적임.

단계 2: Gradient Extraction

  • Sobel filter등을 이용하여 gradient 벡터의 magnitude 및 direction 을 추출.
  • blurred image에서 모든 pixel 에서 1st derivative의 magnitude와 direction이 구해짐. (1st derivative, 1차 도함수, gradient)

단계 3: Non-maximum Supression

  • \(3\times 3\) kernel을 사용하여 gradient vector 방향에서 gradient 크기가 최대값인 pixel 만 남기고 나머지는 0으로 제거.
  • edge에 기여하지 않는 pixel들이 제거됨.
  • NMS를 통해 thin edge 가 구해짐 (=검출된 edge가 가늘어짐).

  • The resulting edge pixel들은 회색으로 배경색이 칠해짐.
  • gradient vector가 항상 edge에 orthogonal (perpendicular) 한 성질을 이용함.

단계 4: Hysteresis Thresholding (=Double Thresholding)

  • 연결된 edge를 얻기 위해 두 개의 threshold(임계치)을 사용.
  • Max_Threshold(threshold2)를 사용하여 gradient 방향에서 Min_Threshold(threshold1)가 나올 때까지 추적(tracking)하여 edge를 연결해 나감.
  • Max_Threshold와 연결성이 없는 경우 edge에서 제거됨.

  • Here, A and B are sure-edges as they are above Max_Threshold. Similarly, D is a sure non-edge.
  • Both E and C are weak edges but since C is connected to B which is a sure edge, C is also considered as a strong edge.
  • Using the same logic E is discarded.

Hysteresis 는 우리나라 말로 이력현상 이라고 불림. 다음 URL에 간략히 설명되어 있음 : hysteresis

Sobel 함수나 Laplacian 과 같은 simple edge detection 을 통해 얻은 simple binary edge map 의 일반적으로 다음과 같은 단점이 있다.

  • 첫째, 검출된 edge가 필요 이상으로 두꺼워 객체를 훨씬 더 식별 하기 어렵게 만든다. (← non maximum supression 가 해법)
  • 둘째, 영상의 모든 중요한 edge를 검출하기 위한 명확한 threshold을 찾기가 어렵거나 불가능 할 때가 있다. (←hysteresis thresholding 가 해법)

이를 해결한 알고리즘이 바로 Canny Edge Algorithm 임.

위의 각 문제점에 대해 Canny algorithm 의 해법이 가로 안에 기재되어 있으니 이를 참고할 것.

cv2.Canny

OpenCV 에서는 cv2.Canny를 통해 제공함. 다음과 같은 parameter로 구성됨.

  • Gradient mangitude를 기본으로는 l1-norm으로 구함.
edge_map = cv2.Canny(
    image, 
    min_threshold, 
    max_threshold, 
    edge_map=None,  # result가 저장될 변수. return value로 처리해도 되어 None이 기본.
    apertureSize=3, # Soble Filter의 kenrnel size. 
    L2gradient=False # grad. magnitude를 l2-norm로 구할지, l1-norm으로 구할지결정.
    )

다음은 이를 이용한 간단한 예제임.

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from google.colab.patches import cv2_imshow # for goole colab

def get_img_cv(url):
  image_ndarray = np.asarray(bytearray(requests.get(url).content), dtype=np.uint8)
  img = cv2.imdecode(image_ndarray, cv2.IMREAD_COLOR)
  print(img.shape)
  return img

url = 'https://raw.githubusercontent.com/dsaint31x/OpenCV_Python_Tutorial/master/images/sudoku.jpg'

#img = cv2.imread(img_path)
img = get_img_cv(url)
print(img.shape,img.max(),img.min())

edge = cv2.Canny(img,120,200)
print(edge.shape)
cv2_imshow(edge)

관련 ipynb 파일은 다음 URL을 참고 : DIP_Canny_Edge_Detection

References