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양의 정수 표현하기

컴퓨터에서는 대부분 base-2 system (이진수)를 이용하여 positive integer를 표시함.

보다 많은 bit가 할당된 경우, 보다 큰 range의 수를 표현(구분)할 수 있음.

이진수 외에 다른 방식이 없는 건 아니다, Binary Coded Decimal (BCD)와 같이 base-10에 기반으로 숫자를 bit로 표시하는 방식도 있다. 하지만 BCD 등의 다른 방식은 현재 실제 컴퓨터 내부 연산에서는 사용되지 않는다.
(단, BCD 와 같은 경우, 일종의 encoding 방식으로 숫자 자체를 표시 하거나 bit로 전달하는 경우 등에 많이 사용 되므로 방식에 대한 이해는 필요하다. BCD는 숫자 심볼 을 컴퓨터 내에서 표현하는 데에는 좋은 방식이다.)

Number를 연산에 사용하는 것(의미 중심) 과 표시및인식 하는 것(Symbol 중심) 으로 구분하여 생각하라(후자는 number(수)라기 보다 code(기호)에 가깝다).

2진수 대체 표기 (for Human)

컴퓨터는 2진수를 사용하지만, 인간에게 2진수는 너무 길고 읽기 어렵다.

때문에, 기술문서 등에서는 2진수를 직접 기재하기보다는 \(^{1}\)2진수로 변환이 쉬우면서도 \(^{2}\)사람이 좀 더 읽기 쉬운 Hexadecimal Representaion (Hex)을 많이 사용 한다 (이후 살펴보겠지만, 10진수는 2진수로 바로 변환이 좀 까다롭다).

또는 Octal Representation(Oct, 8진수)로 표현하는 경우도 있지만, 주로 Hex로 표기된다. 2진수 표현에서 4자리씩 잘라서 처리(nible)하면 쉽게 Hex로 변환된다 (참고로 3자리씩 자르면, Oct).

프로그래밍 언어에서 "양의 정수"표현

C언어 등에서 unsigned 라는 키워드가 붙은 경우, positive만을 표현 함.

unsigned char, unsigned short (int), unsigned int, unsigned long (int), unsigned long long (int)등이 양의정수를 나타내는 데이터 타입의 용어이고 이들이 차이는 할당된 bit가 많고 적음임.

  • unsigned char : 8bits, 1byte
  • unsigned short (int) : 16bits, 2bytes
  • unsigned long (int) : 32bits, 4bytes
  • unsigned int : 32bit, 4bytes
  • unsigned long long(int) : 64bits, 8bytes

64bit computer 기준임 (OS도 64bit).

산술연산.

computer의 경우, 2진수의 산술연산에 기반 한다.

Computer의 경우, adder와 multiplier만으로 사칙연산을 수행하는게 일반적임.

1bit의 operand 2개를 더하는 adder를 구현한다면, logical operation의 AND와 XOR를 이용하여 구할 수 있다.