Numeral System

컴퓨터에서의 Number Representation(숫자) 표현은 수체계 (진법 시스템)에 대한 이해를 요구함.
(특히 2진수 체계) Internal Representation 에서 중요.

Numeral System (수 체계, 진법)

Numeral System은

• Base-? System 또는 Radix-? System 이라고 불리며,
• ?는 base에 해당하는 숫자가 온다.

Numeral system에서는

• 같은 digit(숫자기호)이라도 어느 자리에 놓여있느냐에 따라 크기가 다르며,
• 해당 자리에 따라 다른 크기는 Base (or Radix)에 의해 결정된다.

Radix는 라틴어로 뿌리라는 뜻임. Base와 함께 밑수를 의미하며 주로 이론서에 등장.

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Base R System ( $R$진법 )

$R$은 Base를 의미(정확히는 Radix)하며 다음과 같이 표기된다.

$$A_\text{base} = A_R=a_{n-1} a_{n-2} \cdots a_1 a_0 \color{red}.\color{black} a_{-1} a_{-2} \cdots a_{-m}$$

• 중간의 빨간색의 dot가 소수점임.

위의 값(value)는 다음과 같다.

$$V(A_\text{base})=V(A_R) = \sum^{n-1}_{i=-m} a_i R^i$$

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주로 사용되는 것들

• $R=10$ : Base-10 system, Decimal (number) system, 10진수 , Dec
• $R=16$ : Base-16 system, Hexadecimal (number) system, 16진수 Hex / 0x-
• $R=8$ : Base-8 system, Octal (number) system, 8진수 Oct / 0o-
• $R=2$ : Base-2 systm, Binary (number) system, 2진수 Bin / 0b-

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Python Example

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